[原创] 过程稳定与控制图傻傻分不清楚

九三

过程稳定与控制图傻傻分不清楚—聊聊基于公差的验收控制图

[size=10.6667px]                                王文建

自2010年版GMP实施，到现下也有近10年的时间了，大家做产品质量回顾也有近10年了，说起这个可恨可敬的质量回顾，大家用的最多的可能就是控制图，一张张图贴上去，高大上的样子……。随着2020年控制图系列国标的推出，让我们再回过头来看看GMP的要求，再来了解一下控制图，看看它的前世界今生，让他们各归其位吧。

首先，大家一谈到“控制图”，就只认识休哈特的“常规控制图”，殊不知，常规控制图，只是控制图家族中的一员，是老爷爷辈的控制图。而在这个大家族的工具箱中，有很多可供选择使用的控制图；如“验收控制图、累积和控制图、特殊控制图……自相关过程控制图”；我想一定会有人问，你这么说有依据吗（我们的习惯思路   ）？上图，如下图所示。   

其次，每种工具都有它的长处和短处，没有哪一种工具是包打天下，全能的、通吃的；控制图的鼻祖休哈特在上世纪20年代，发明第一张控制图（2020年国标中称其为常规控制图）时，制造业的制造精度远没有那么高；当然使用起来没发现什么问题，但随着时间的推移，科技的发展，常规控制图就碰到一些问题了，例如：

场景1：

某产品含量指标，药典标准是90%～110%，收集连续44批数据，用单值移动极差（I-MR）控制分析，得下图：

看右图有三个点超过上控制限UCL=101.403，表明过程不稳定；怎么办？去调查，事过境迁，调查起来劳神费力的，于是……

就会看到以下经常通行的神操作，下图所示：加上药典标准要求的规格限90%～110%，进行比较，于是可以得出“虽然有个别超出控制限，但离标准要求的规格限，还很远，产品是合格的……，结果可以接收”的结论，表面上皆大欢喜了，实际上从老板到各部门人员，心里都冒出一句“又扯蛋了！统计分析不过是数字游戏，纸上谈兵，没什么用！”（这里特别说明一下，这种将规格限画到控制图中的操作是不允许的，这里只是为了便于说明才如此操作。）

那么，我们也来回顾一下，在产品质量回顾时，我们用的这个常规控制图工具，用对了吗？

1.如果使用常规控制图进行管控，因为它是基于过程的控制图，意味着使用者承诺：

     1.1.组内变异是“恒定”；组间变异为统计下“零”；

     1.2.只有过程稳定才能继续生产。因此，无论“人/机/料/法/环/测”中任何一个原因导致过程不稳定，都须解决后才能继续生产。

     1.3.常规控制图的控制界限和公差无关，无论产品的质量特性值距离公差界限有多少的安全距离，只要控制图异常，就必须加以解决后才能继续生产。

2.常规控制图的使用，有其先决条件，不能数据拿来就做去图；先决条件和常存在的问题如下：

     2.1.测量数据所用的，测量分析系统是否合格？这里并不仅仅指测量仪器的计量检定或校准的结果；计量检定或校准只解决准不准的问题，而精不精的问题，是测量分析系统所考虑和解决的。目前问题是有些计量的量称量都不包括使用量程。

     2. 2.数据是否独立？样本的抽取是否是随机抽样，还是我们常常的随意抽样；我们可以用“运行图或游程检验”方法进行检验与判定。

     2.3.数据是否正态？需对数据进行正态性检验，如不正态，不能马上就对数据进行转换，应调查问题，如考虑数据机理本身是否本就不正态？还有正态性检验方法的选择，是KD法还是RJ法。

3.从上面可以看到常规控制图的使用，不是那么容易的，下面再来看一下常规控制图（休哈特控制图），它计算上下控制限的计算公式，“UCL=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.pngLCL=file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.png通过公式我们看到，在常规控制图中，过程的波动file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.png越小，得到的控制限就越窄；反之过程波动file:///C:/Users/ADMINI~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.png越大，那么得到控制限就越宽；在实际使用过程中，我们经常会碰到这样一些问题：生产时，设备、人员或物料发生一些小变化，数据点就会超过上下规格限了，如上面的场景1所示，但是，离标准要求的规格限还很远，这时候就很尴尬了，怎么办？判异常？判不稳定？停产调查？老板要批死你吧，没办法，在控制图上划上规格限，一通各种花式解释，最终符合标准规定，过关。

场景2：

现在制造设备先进多了，有了很多能高速采集数据的功能，如左图对反应温度，也来做一下常规控制图分析，结果这种数据前后高度相关的数据（数据不独立），超出上下控制限的点，成群结队！怎么办？如法炮制，将工艺的上下规格限划上？这样有什么意义？回过头来想一下，是不是工具有些问题？用的不对，还是工具不对？

正如前面所示新国家标准GB/T 17989.1－2020，实际上控制图是一族控制图，不仅仅是休哈特的常规控制图，还有其它的控制图，如下所示：

了解了以上两类控制图后，我们再研读一下GMP中第266条，对于产品质量回顾的要求：

“第二百六十六条　应当按照操作规程，每年对所有生产的药品按品种进行产品质量回顾分析，以确认工艺稳定可靠，以及原辅料、成品现行质量标准的适用性，及时发现不良趋势，确定产品及工艺改进的方向。应当考虑以往回顾分析的历史数据，还应当对产品质量回顾分析的有效性进行自检。”

从以上要求中，我们看到要求的是“工艺稳定可靠”，而不是“过程稳定”，从GMP的通篇要求中，也都找不到“过程稳定”的要求。所以，我们如果选择使用控制图来分析问题时，我们不应当选择以关注和要求过程稳定的过程流常规控制图，而更应当选择以关注和要求给客户信心，满足符合规格限的公差流控制图，如验收图或彩虹图；正确的使用工具，了解这些工具的原理和使用条件是很重要的，避免简单粗暴的“拿来主义”，这样既可以避免那些神操作的错误，更重要的是，可以使问题暴露出来，才会有机会解决它。

谈到公差流控制图，就不能不提谢宁，他致力于改进工业问题解决的专门技术长达60多年，他最闻名于世的是“谢宁方法”。谢宁特别推崇“公差流”的理念，基于公差为基础的预控制图、验收图、彩虹图等。而为什么说公差流的验收图或彩虹图更适合我们，还需要从我们的特性指标Y的设计理念说起，公差流控制图是基于极值设计理念，而过程流的控制图是基于统计公差设计理念，这两类设计理念和相应的控制图其关系如下图所示：

极值设计理念是基于“门柱思想”，特性值只要落在两个门柱内，都得相同分数，都是合格的，可接受的；而统计公差理念是基于“敏感曲线思想”，是一个二次函数，特性值在目标位置（规格中心）的敏感度（损失）最低，特性值偏离目标的距离越远，敏感度（损失）越高。

在这两种设计理念下，最终的衡量指标是不一样的，极值设计理念下，衡量指标是“合格品率”；而统计公差理念下，衡量指标是“能力指数”CpK/PpK 。我们可以问问我们的研发设计部门，我们的特性指标，是什么理念？我想绝大多数情况下，只会是极值设计。我们再看看我们药典、GMP等各类法规要求，有几个要求用“能力指数”去衡量、去判定了？很少……。

那么如何使用这个在极值设计理念下的，公差流派的验收图或彩虹图呢？它是以上下公差限为基础，分别向内打折/内缩n倍标准差来实现的。它需要给定（可容忍的）不良率P，以及生产过程的变异估计（正态分布情况下，即生产过程的标准差σ），对于双侧公差，如过程数据服从正态分布，根据“公差限加或减”n倍的标准差来设置警戒限，n的取值由（可容忍的）不良率p决定，如下图：

例如：纯化水的微生物限度规格限是0～100cfu/ml，即其公差为单侧小于等于100，假设超出公差（可容忍的）临界概率p=1%（即不合格品概率为1%，合格品百分数为1－1%＝99%）。

采用验收图，按可容忍的不合格品概率为1%计算，通过迭代计算（EXCEL中单变量求解）泊松分布的总体参数λ＝79.16；保守估计分别计算：

当λ＝78时，超出公差上限100，临界概率P＝0.00934

和λ＝79时，超出公差上限100，临界概率P＝0.01274

故，选择泊松分布的总体参数λ＝78，做为纯化水验收图的警戒限；

九三

很久没有到论坛了，发这篇原创小文，抛砖引玉吧，希望少一点神操作吧。

syhorchid

学习一下

山顶洞人

九三 发表于 2020-10-18 16:43
很久没有到论坛了，发这篇原创小文，抛砖引玉吧，希望少一点神操作吧。

好久不见！

九三

山顶洞人 发表于 2020-10-19 08:30
好久不见！

近段时间换工作了，忙于生计

九三

补充一些结尾内容，昨天匆忙没来得及，排版也折腾半天，业务不熟悉了，补在上文之后；

做为医药制造业的我们，通过以上介绍，在控制图的选择上，我们更适合于使用公差流派的控制图即“验收图”或“彩虹图”（关于彩虹图的原量和使用，后期有机会再来介绍）。而休哈特的常规控制图并太适合我们使用。

最后，希望我们在日期工作中，无论是哪种控制图，看到更多的场景是左下图这种，在工作岗位上实际使用的，由岗位操作人员，实时画出来的；或者是右下图这种，由生产线工艺技术人员实时做出的图；而不是每每做质量回顾时，在电脑上，用软件软件生成的，漂亮的控制图，如果这样，本就已经错了。

山顶洞人

九三 发表于 2020-10-19 08:50
补充一些结尾内容，昨天匆忙没来得及，排版也折腾半天，业务不熟悉了，补在上文之后；

实时是关键，否则都是事后诸葛亮

九三

山顶洞人 发表于 2020-10-19 08:54
实时是关键，否则都是事后诸葛亮

要命的是，现在大多都是在回顾时，才做做

山顶洞人

九三 发表于 2020-10-19 09:09
要命的是，现在大多都是在回顾时，才做做

回顾的前置程序是，数据统计和分析。当初法规也是这么递增要求的。

nmsl

看完了，感谢分享，想问下这里（这里特别说明一下，这种将规格限画到控制图中的操作是不允许的，这里只是为了便于说明才如此操作。），因为之前在QA年报中确实看到过这种情况，有没有哪里有这种不允许的规定

九三

nmsl 发表于 2020-10-19 13:34
看完了，感谢分享，想问下这里（这里特别说明一下，这种将规格限画到控制图中的操作是不允许的，这里只是为 ...

这种神操作，还是很普遍的，具体哪里有规定不允许，如果理解了原理，就会明白了。但是有没有标准或法规上明确要求，我真还不知道，我回去查一下吧。

a303912062

觉得很专业，顶一下

sxp

这个文章很好，先不谈技术，主要时思维，统计工具是服从于专业和要求的，其实统计不重要，控制目的和风险才重要，想把风险控制在什么样的程度（目标范围），然后才是采用什么样的统计工具，能控制在这个目标范围。现在往往时自己压根就不知道需要控制在什么目标范围，直接用统计工具来给出目标范围，主次搞反了。

九三

sxp 发表于 2020-10-20 11:56
这个文章很好，先不谈技术，主要时思维，统计工具是服从于专业和要求的，其实统计不重要，控制目的和风险才 ...

的确如此，刚开始时，先拿来一用的“拿来主义”，也还罢了，也是学习使用的一个不可避免的过程，不过现在新版已过去近10年了，不应当了，应当更多的了解工具的原理基础上去使用。

长期使用的名字

感谢分享！

WRF12

答主的意思是不是，做控制图很简单，控住图出现异常点后，因为MSA、数据是否正太等前提要求都不达标导致无法进行有效分析，不如把统计学工具使用在验收和检验的设计中，毕竟质量是设计出来的~

九三

WRF12 发表于 2020-10-20 14:28
答主的意思是不是，做控制图很简单，控住图出现异常点后，因为MSA、数据是否正太等前提要求都不达标导致无 ...

答主的意思是，控制图是一个大家庭，我们使用的常规控制图，又叫休哈特控制图，只是其中一员，而且使用它范围是较窄的，原因在文中也说了一些。而我们制药行业，如果想用控制图的话，完全可以使用适合我们的验收图。统计工具有很多，在设计阶段，适合使用的有试验设计ＤＯＥ，在检验和验收过程中，使用的更多一些，如双样本t、配对t，还有和休哈特一道出成果的抽样检验，这个工具箱里的工具还是不少的……。

WRF12

九三 发表于 2020-10-20 16:52
答主的意思是，控制图是一个大家庭，我们使用的常规控制图，又叫休哈特控制图，只是其中一员，而且使用它 ...

我最近在准备六西格玛绿带考试，看了您的文章学了到不少，期待答主有机会讲讲试验设计DOE还有其他工具使用的文章

九三

WRF12 发表于 2020-10-20 17:17
我最近在准备六西格玛绿带考试，看了您的文章学了到不少，期待答主有机会讲讲试验设计DOE还有其他工具使 ...

不错呀，祝你绿带成功！加油！！

九三

WRF12 发表于 2020-10-20 17:17
我最近在准备六西格玛绿带考试，看了您的文章学了到不少，期待答主有机会讲讲试验设计DOE还有其他工具使 ...

之前和老师学过一些DOE试验设计，在企业内也做了些DOE，边学边做，走了一些弯路，这次疫情在家，听MBB（黑带大师）讲DOE课程，16次课，每次2小时。如果是线下课，要整4天的课程。从全因子试验设计，到部分因子，再到响应曲面，稳健试验设计，混料，内容还是很多的。